ABC112 D - Partition
問題
提出コード
の公約数をとします。
このとき、はで割り切れるので、もで割り切ることができます。
ということで、まず解の候補がの約数であることがわかります。これは、までを全探索して、それをで割ったときのあまりが0かどうかで判断すればよいです。がの約数のとき、もの約数であることに気を付ければ、約数を探索するのはになります。
次に、が問題の条件を満たすかどうかについて考えると、
すくなくとも個の要素すべてがの倍数でなくてはなりません。このとき必要な最小値は、がすべてであった場合ですので、である必要があります。
しかし、はかならずの倍数になっているため、残った数はどこか1つの要素にすべて放り込んでしまえばいいので、が成り立っていればよいことがわかります。
ということで、
はの約数、かつがなりたつのうち最大のものを、の全探索によって求めれば、それが答えになります。