みんなのプロコン 2019 C - When I hit my pocket...

問題
提出コード

解法

とにかくビスケットが増えるように操作を行います。
まず、ビスケットが枚になるまでは、ビスケットをたたいて1枚増やす操作しか行うことができないので、たたきます。
この時点で回に達していれば、その時点で操作は終了です。
枚になったら、枚→1円→枚という操作と、枚→枚→枚という操作のうち、良い方を選べばよいです。
前者の方がよくなるパターンは、結局

となる場合です。
この際は、(残った操作回数)/2回、を増やす、という操作を行います。そして、最後にもし端数、つまり1回だけ操作が残っていれば、たたいて1枚増やせばよいです。
の際は、最後までたたき続ければよいです。
結局、1つの式にうだうだとまとめるとこんな感じになります。

(ただしの際はが答えです)

感想

すごい素直な問題だと思っています。とにかく増やす操作を行いたいので、貪欲以外思い浮かびませんでした。とくに証明もせずさっさと書いてしまいましたが、提出直前で400点ということもあり逆に不安になりました。結果的には通ったのでまぁよかったです。