AtCoder Petrozavodsk Contest 001 B - Two Arrays

解法

$a_{i}$ と $b_{i}$ を同じ数字にそろえる場合に、3パターンの選択の方法があります。

$a_{i}$ を選び、 $b_{i}$ 以外を選ぶパターン
$a_{i}$ は $a_{i}+2$ になり、 $b_{i}$ は据え置きです。
この方法だと、 $a_{i} \lt b_{i}$ かつ $b_{i}-a_{i}$ が偶数の場合にそろえることができます。
$a_{i}$ と $b_{i}$ を選ぶパターン
$a_{i}+2$ , $b_{i}+1$ になります。ので、 $a_{i} \lt b_{i}$ の場合、これを行うことでそろえることができます。
$a_{i}$ 以外を選び、 $b_{i}$ を選ぶパターン
$a_{i}$ , $b_{i}+1$ になります。
$a_{i} \gt b_{i}$ の場合にそろえることができます。

これらより、 $a_{i} \lt b_{i}$ の際は、2つめの方法でいくらでも数を調整することができますが、 $a_{i} \gt b_{i}$ の際は3つめの方法を使うしかありません。
しかし、3つめの方法を利用するには、その回数分だけ、同時に1つめのパターンも行うことになります。
ということで、結局は、1つめのパターンと3つめのパターンを同時に行い、3つめのパターンが必要な部分の数を全てそろえた後、残った部分を2つめのパターンを利用してそろえる、というのが確実な方法になります。
ここで、3つめのパターンを行う必要がある回数は、 $\sum max(0,a_{i} - b_{i})$ です。1つめのパターンは、 $a_{i} \lt b_{i}$ である限り行うことができるので、最大で $\sum max(0,\frac{b_{i} - a_{i} }{2})$ 回行うことができます。
なので、結局問題の条件を満たすかどうかの判定は、